Väitös: Gaussisten prosessien esityslauseet ja säännöllisyys

Julkaistu 17.08.2015.

Adil Yazigi tarkastelee talousmatematiikan alan väitöskirjassaan gaussisia prosesseja, niiden esityslauseita ja säännöllisyyttä.

Adil Yazigi tarkastelee gaussisten prosessien polkujen säännöllisyyttä ja antaa riittävät ja välttämättömät ehdot niiden Hölder-jatkuvuudelle.

Sitten hän tarkastelee itsesimilaaristen gaussisten prosessien kanonista Volterra-esitystä, joka perustuu Lamperti-muunnokselle ja antaa riittävät ja välttämättömät ehdot esityksen olemassaololle käyttäen ns. täyttä epädeterminismiä.

Yazigi soveltaa tulosta ja määrittelee luokat, joilla on sama itsesimilaarisuusindeksi ja jotka ovat ekvivalentteja jakaumamielessä.

Lopuksi hän tarkastelee gaussisia siltoja yleistetyssä muodossa, jossa gaussiset prosessit on ehdollistettu monella päätearvolla. Yleistetylle sillalle hän antaa ortogonaalisen ja kanonisen esitysmuodon sekä martingaali- että ei-martingaalitapauksessa. Yazigi johtaa kanonisen esityslauseen myös kääntyville gaussisille Volterra-prosesseille.

Gaussiset sillat sisäpiirikaupassa

Mallia gaussisista silloista yleistetyssä muodossa voi soveltaa myös rahoitusmarkkinoilla. Yazigi käyttää mallia sisäpiirikaupan ongelman analysoimiseksi ja ratkaisemiseksi.

– Kun oletuksena on tilanne rahoitusmarkkinoilla, jossa sisäpiirikauppias tietää heti aluksi tietyn sijoitushyödykkeen lopullisen arvon, gaussisten siltojen malli voi selittää, kuinka sijoituksen hinta liikkuu satunnaisuudesta varmuuteen sisäpiirikauppiaan näkökulmasta, kertoo Adil Yazigi.

Väitöstiedot

FM Adil Yazigin talousmatematiikan alaan kuuluva väitöskirjatutkimus ”Representations and regularity of Gaussian Processes” tarkastetaan perjantaina 21.8.2015 klo 12 auditorio Kurténissa (Tervahovi). Vastaväittäjänä tilaisuudessa toimii professori Ciprian A. Tudor (Université de Lille) ja kustoksena professori Tommi Sottinen.

Tilaukset ja pdf

Lisätiedot: Adil Yazigi, p. 044 34 55 064, sähköposti: etunimi.sukunimi@uva.fi

Takaisin

Päivitetty 01.09.2015 - Verkkotoimitus
Login